Buktikan hipotesa apakah kita menolak Hipotesa H0:
β0 =0
Gunakan data berat 12 anak ayam menurut hari dan hitung persamaan garis
lurus dan buktikan hipotesa tentang parameter berdsarkan table dibwah ini :
Regresssion
Variables Entered/Removeda
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
Umurb
|
.
|
Enter
|
a.
Dependent Variable: Berat Badan
|
|||
b. All
requested variables entered.
|
Model Summary
|
|||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
|||||||||||||
1
|
.986a
|
.971
|
.969
|
19.907
|
|||||||||||||
a.
Predictors:
(Constant), Umur
|
|||||||||||||||||
ANOVAa
|
|||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
||||||||||||
1
|
Regression
|
134862.044
|
1
|
134862.044
|
340.314
|
.000b
|
|||||||||||
Residual
|
3962.873
|
10
|
396.287
|
||||||||||||||
Total
|
138824.917
|
11
|
|||||||||||||||
a.
Dependent Variable: Berat Badan
|
|||||||||||||||||
b.
Predictors:
(Constant), Umur
|
|||||||||||||||||
Coefficients
(a)
|
|||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
|||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
|||||||||||||||
1
|
(Constant)
|
-163.246
|
19.988
|
-8.167
|
.000
|
||||||||||||
Umur
|
30.710
|
1.665
|
.986
|
18.448
|
.000
|
||||||||||||
a.
Dependent Variable: Berat Badan
|
|||||||||||||||||
Persamaan garis :
Berat Badan = -163.246 +
30.71 Umur
Langkah pembuktian hipotesa
:
a. Asumsi : Bahwa model persamaan garis lurus
beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa : H0 : β1 = 0
Ha : β1 =0
c. Uji
Statistik :
a. Distribusi
Statistik : Bila asumsi terpenuhi dan
H0 diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-2;
b. Pengamilan
keputusan : H0 ditolak bila nilai t-hitung lebih besar
dari t-tabel; α=0.05 = 2.281;
c. Perhitungan
statistic : dari computer out put diperoleh besaran nilai β1= 30.701
dan Sβ1 = 1.665
d. Keputusan Statistik :
nilai t-hitung = 18.448 >
t-tabel = 2.2281
e. Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan
0 maka garis regresi antara Umur dan Berat Badan adalah Linier.
Uji Kualitas garis
lurus dan hipotesa slopen dan intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
2
|
28,1
|
150
|
3
|
25,1
|
120
|
4
|
21,6
|
150
|
5
|
28,4
|
190
|
6
|
20,8
|
110
|
7
|
23,2
|
150
|
8
|
15,9
|
130
|
9
|
16,4
|
130
|
10
|
18,2
|
120
|
11
|
17,9
|
130
|
12
|
21,8
|
140
|
13
|
16,1
|
100
|
14
|
21,5
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
16
|
23,7
|
180
|
17
|
21,9
|
140
|
18
|
18,6
|
135
|
19
|
27
|
140
|
20
|
18,9
|
100
|
21
|
16,7
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
23
|
19,4
|
150
|
24
|
24
|
160
|
25
|
26,8
|
200
|
26
|
28,7
|
190
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a.
Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|||
Total
|
19312.963
|
26
|
||||
a. Predictors: (Constant), IMT
|
||||||
b.
Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
|
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a.
Dependent Variable: GPP
|
Persamaan Garis :
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a)
Asumsinya : bahwa model persamaan garis
lurus beserta asumsinya berlaku;
b)
Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
g)
Keputusan Statistik :
Nilai
t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita
menolak Hipotesa nol
h)
Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara
IMT dan GPP adalah Linier
Latihan
2
Data Berat Badan dan Kadar
Glukosa Darah Orang Dewasa
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
|
1
|
64
|
108
|
2
|
75,3
|
109
|
3
|
73
|
104
|
4
|
82,1
|
102
|
5
|
76,2
|
105
|
6
|
95,7
|
121
|
7
|
59,4
|
79
|
8
|
93,4
|
107
|
9
|
82,1
|
101
|
10
|
78,9
|
85
|
11
|
76,7
|
99
|
12
|
82,1
|
100
|
13
|
83,9
|
108
|
14
|
73
|
104
|
15
|
64,4
|
102
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a.
Predictors: (Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|||
Total
|
1573.437
|
15
|
||||
a. Predictors: (Constant), BB
|
||||||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
3.225
|
.006
|
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a.
Dependent Variable: Glukosa
|
Persamaan Garis :
Langkah
Pembuktian Hipotesa :
a.
Asumsinya : bahwa model persamaan garis
lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha
: β1 ≠ 0
c.
Uji Statistik :
d.
Distribusi Statistik : bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e.
Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung
lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f.
Perhitungan statistik : dari komputer
out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
Glukosa = 61.877 + 510 BB
a.
Keputusan Statistik :
Nilai
t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita
menerima Hipotesa nol
b.
Kesimpulan : Slop garis regresi tidak
sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier
Latihan
3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab
:
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk
mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.
Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random
variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2.
Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu
nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.
Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis
lurus X, dengan demikian = β0 + β1x. Persamaan
garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E
adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk
setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y
adalah jumlah dari β0+
β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.
Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai
X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y
berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab
:
The
least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang
terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan”
berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil
penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat
simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang
dimiliki.
c. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab
:
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β1
adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar
β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka
kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar